备战2017江苏省考数学运算：快速秒杀之方程法(二)

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　　备战2017江苏省考数学运算快速秒杀之方程法(二)，徐州公务员考试(http://xuzhou.huatu.com/)为考生公告详情如下：我们在上一节针对方程当中方程组以及不定方程为大家进行了详细的介绍，这一节徐州华图(公众微信号xzhuatu)主要针对不定方程组以及不等式的解决来为大家进行讲解。

　　(一)不定方程组

　　【例】甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( )

　　A. 10 B. 11

　　C. 17 D. 21

　　【解析】通过题意可以得出“ 3签 + 7圆 + 铅 = 32 ;4签 + 10圆 + 铅 = 43 ”，求： 签 + 圆 + 铅 = ?

　　解法一配方法

　　3签 + 7圆 + 铅 = 32 ①×3

　　4签 + 10圆 + 铅 = 43 ②×2
                   

　　9签 + 21圆 + 3铅 = 32×3 ③

　　8签 + 20圆 + 2铅 = 43×2 ④进而③ - ④ 即得： 签 + 圆 + 铅 = 10

　　解法二极值法

　　在进行整体求和的时候我们一般首选极值法

　　3签 + 7圆 + 铅 = 32

　　4签 + 10圆 + 铅 = 43

　　假设 ：圆=0，则 3签 + 铅 = 32; 4签 + 铅 = 43 解得：签=11，铅=-1,

　　解法三整体替换

　　3 签 + 7圆 + 铅 = 32 ①

　　4 签 + 10圆 + 铅 = 43 ②

　　签 + 圆 + 铅 = M ③
           

　　① - ③ ：2签 + 6圆 =32-M 签 + 3圆 =(32-M)/2

　　② - ③ ：3签 + 9圆 =43-M 签 + 3圆 =(43-M)/3

　　即：(32-M)/2=(43-M)/3，解得M=10

　　解法四代入排除法

　　3签 + 7圆 + 铅 = 32 ①

　　4签 + 10圆 + 铅 = 43 ②

　　签 + 圆 + 铅 = 10或11或.. ③

　　②- ① ：签 + 3圆 =11

　　②- ③ ：3签 + 9圆 =33、32...故只有当代入A选项的时候等式成立。

　　解法五奇偶特性法

　　通过观察选项特征发现四个选项为三个奇数一个偶数，进而选择尝试奇偶特性法

　　4签 + 10圆 + 铅 = 43

　　偶数 偶数 奇数 奇数

　　3签 + 7圆 + 铅 = 32

　　    奇数       奇数 偶数
            

　　签、圆”必为1奇1偶

　　签 + 圆 + 铅 = 偶数 所以只能选择A。

　　奇数 奇数

　　(二)不等式相关

　　【例10】某单位招待所有若干房间，现在要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住;若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：

　　A. 5间 B. 4间

　　C. 6间 D. 7间

　　【解析】通过题干可以进行未知数的设列，设最多有X间房间，同时对于不满的房间我们可以设人数为A，A大于等于3小于等于1。可以列出方程3X + 2 = 4(X - 1) + A;

　　得出A = 6 - X，由于1≦A≦3，可得知1≤6 -X ≤3推出 3≤ X≦5，所以选择A选项。

　　以上就是不定方程组以及不等式的相关解法，各位考生结合上一节方程组以及不定方程对方程问题进行相应的整理，徐州华图建议各位考生在整个数学运算的题目当中进行方程法来进行解题过程当中，根据题意在方程基础上结合相应秒杀方法，快速做题。

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